https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109161

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.14, b = 30.1, с = 60.2, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=52.14
b=30.1
c=60.2
α°=60°
β°=30°
S = 784.71
h=26.07
r = 11.02
R = 30.1
P = 142.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
30.1
sin(30°)
=
30.1
0.5
= 60.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 30.1·cos(30°)
= 30.1·0.866
= 26.07
Катет:
a = h·
c
b
= 26.07·
60.2
30.1
= 52.14
или:
a = √c2 - b2
= √60.22 - 30.12
= √3624 - 906.01
= √2718
= 52.13
или:
a = c·sin(α°)
= 60.2·sin(60°)
= 60.2·0.866
= 52.13
или:
a = c·cos(β°)
= 60.2·cos(30°)
= 60.2·0.866
= 52.13
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.07
cos(60°)
=
26.07
0.5
= 52.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.07
sin(30°)
=
26.07
0.5
= 52.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.07·60.2
2
= 784.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.2
2
= 30.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.14+30.1-60.2
2
= 11.02
Периметр:
P = a+b+c
= 52.14+30.1+60.2
= 142.44