В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.81, b = 1.751, с = 5.119, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.81
b=1.751
c=5.119
α°=70°
β°=20°
S = 4.21
h=1.645
r = 0.721
R = 2.56
P = 11.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.81
cos(20°)
=
4.81
0.9397
= 5.119
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.81·sin(20°)
= 4.81·0.342
= 1.645
Катет:
b = h·
c
a
= 1.645·
5.119
4.81
= 1.751
или:
b = √c2 - a2
= √5.1192 - 4.812
= √26.2 - 23.14
= √3.068
= 1.752
или:
b = c·sin(β°)
= 5.119·sin(20°)
= 5.119·0.342
= 1.751
или:
b = c·cos(α°)
= 5.119·cos(70°)
= 5.119·0.342
= 1.751
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.645
sin(70°)
=
1.645
0.9397
= 1.751
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.645
cos(20°)
=
1.645
0.9397
= 1.751
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.645·5.119
2
= 4.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.119
2
= 2.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.81+1.751-5.119
2
= 0.721
Периметр:
P = a+b+c
= 4.81+1.751+5.119
= 11.68