В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.315, b = 1.935, с = 5.656, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.315
b=1.935
c=5.656
α°=70°
β°=20°
S = 5.141
h=1.818
r = 0.797
R = 2.828
P = 12.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.315
cos(20°)
=
5.315
0.9397
= 5.656
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.315·sin(20°)
= 5.315·0.342
= 1.818
Катет:
b = h·
c
a
= 1.818·
5.656
5.315
= 1.935
или:
b = √c2 - a2
= √5.6562 - 5.3152
= √31.99 - 28.25
= √3.741
= 1.934
или:
b = c·sin(β°)
= 5.656·sin(20°)
= 5.656·0.342
= 1.934
или:
b = c·cos(α°)
= 5.656·cos(70°)
= 5.656·0.342
= 1.934
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.818
sin(70°)
=
1.818
0.9397
= 1.935
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.818
cos(20°)
=
1.818
0.9397
= 1.935
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.818·5.656
2
= 5.141
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.656
2
= 2.828
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.315+1.935-5.656
2
= 0.797
Периметр:
P = a+b+c
= 5.315+1.935+5.656
= 12.91