В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 235.03, b = 110, с = 259.5, углы равны α° = 64.92°, β° = 25.08°, γ° = 90°
Ответ:
a=235.03
b=110
c=259.5
α°=64.92°
β°=25.08°
S = 12927
h=99.63
r = 42.77
R = 129.75
P = 604.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
110
cos(64.92°)
=
110
0.4239
= 259.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-64.92°
= 25.08°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 110·sin(64.92°)
= 110·0.9057
= 99.63
Катет:
a = h·
c
b
= 99.63·
259.5
110
= 235.04
или:
a = √c2 - b2
= √259.52 - 1102
= √67340.3 - 12100
= √55240.3
= 235.03
или:
a = c·sin(α°)
= 259.5·sin(64.92°)
= 259.5·0.9057
= 235.03
или:
a = c·cos(β°)
= 259.5·cos(25.08°)
= 259.5·0.9057
= 235.03
или:
a =
h
cos(α°)
=
99.63
cos(64.92°)
=
99.63
0.4239
= 235.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
99.63
sin(25.08°)
=
99.63
0.4239
= 235.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
99.63·259.5
2
= 12927
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
259.5
2
= 129.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
235.03+110-259.5
2
= 42.77
Периметр:
P = a+b+c
= 235.03+110+259.5
= 604.53