В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.6, b = 3.376, с = 13.04, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.6
b=3.376
c=13.04
α°=75°
β°=15°
S = 21.26
h=3.261
r = 1.468
R = 6.52
P = 29.02
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12.6
cos(15°)
=
12.6
0.9659
= 13.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 12.6·sin(15°)
= 12.6·0.2588
= 3.261
Катет:
b = h·
c
a
= 3.261·
13.04
12.6
= 3.375
или:
b = √c2 - a2
= √13.042 - 12.62
= √170.04 - 158.76
= √11.28
= 3.359
или:
b = c·sin(β°)
= 13.04·sin(15°)
= 13.04·0.2588
= 3.375
или:
b = c·cos(α°)
= 13.04·cos(75°)
= 13.04·0.2588
= 3.375
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.261
sin(75°)
=
3.261
0.9659
= 3.376
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.261
cos(15°)
=
3.261
0.9659
= 3.376
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.261·13.04
2
= 21.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.04
2
= 6.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.6+3.376-13.04
2
= 1.468
Периметр:
P = a+b+c
= 12.6+3.376+13.04
= 29.02