В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.90, b = 2.416, с = 8.261, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.90
b=2.416
c=8.261
α°=73°
β°=17°
S = 9.541
h=2.31
r = 1.028
R = 4.131
P = 18.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7.90
cos(17°)
=
7.90
0.9563
= 8.261
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7.90·sin(17°)
= 7.90·0.2924
= 2.31
Катет:
b = h·
c
a
= 2.31·
8.261
7.90
= 2.416
или:
b = √c2 - a2
= √8.2612 - 7.902
= √68.24 - 62.41
= √5.834
= 2.415
или:
b = c·sin(β°)
= 8.261·sin(17°)
= 8.261·0.2924
= 2.416
или:
b = c·cos(α°)
= 8.261·cos(73°)
= 8.261·0.2924
= 2.416
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.31
sin(73°)
=
2.31
0.9563
= 2.416
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.31
cos(17°)
=
2.31
0.9563
= 2.416
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.31·8.261
2
= 9.541
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.261
2
= 4.131
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.90+2.416-8.261
2
= 1.028
Периметр:
P = a+b+c
= 7.90+2.416+8.261
= 18.58