https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109188

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.20, b = 3.396, с = 8.875, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.20
b=3.396
c=8.875
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 13.92
h=3.138
r = 1.361
R = 4.438
P = 20.47
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
8.20
cos(22.5°)
=
8.20
0.9239
= 8.875
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 8.20·sin(22.5°)
= 8.20·0.3827
= 3.138
Катет:
b = h·
c
a
= 3.138·
8.875
8.20
= 3.396
или:
b = √c2 - a2
= √8.8752 - 8.202
= √78.77 - 67.24
= √11.53
= 3.396
или:
b = c·sin(β°)
= 8.875·sin(22.5°)
= 8.875·0.3827
= 3.396
или:
b = c·cos(α°)
= 8.875·cos(67.5°)
= 8.875·0.3827
= 3.396
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.138
sin(67.5°)
=
3.138
0.9239
= 3.396
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.138
cos(22.5°)
=
3.138
0.9239
= 3.396
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.138·8.875
2
= 13.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.875
2
= 4.438
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.20+3.396-8.875
2
= 1.361
Периметр:
P = a+b+c
= 8.20+3.396+8.875
= 20.47