В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 17144.3, с = 17209.7, углы равны α° = 5°, β° = 85°, γ° = 90°
Ответ:
a=1500
b=17144.3
c=17209.7
α°=5°
β°=85°
S = 12858227
h=1494.3
r = 717.3
R = 8604.9
P = 35854
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1500
cos(85°)
=
1500
0.08716
= 17209.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-85°
= 5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1500·sin(85°)
= 1500·0.9962
= 1494.3
Катет:
b = h·
c
a
= 1494.3·
17209.7
1500
= 17144.3
или:
b = √c2 - a2
= √17209.72 - 15002
= √296173774 - 2250000
= √293923774
= 17144.2
или:
b = c·sin(β°)
= 17209.7·sin(85°)
= 17209.7·0.9962
= 17144.3
или:
b = c·cos(α°)
= 17209.7·cos(5°)
= 17209.7·0.9962
= 17144.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
1494.3
sin(5°)
=
1494.3
0.08716
= 17144.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1494.3
cos(85°)
=
1494.3
0.08716
= 17144.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1494.3·17209.7
2
= 12858227
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17209.7
2
= 8604.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+17144.3-17209.7
2
= 717.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+17144.3+17209.7
= 35854