В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 12213.3, с = 12305.2, углы равны α° = 7°, β° = 83°, γ° = 90°
Ответ:
a=1500
b=12213.3
c=12305.2
α°=7°
β°=83°
S = 9159991
h=1488.8
r = 704.05
R = 6152.6
P = 26018.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1500
cos(83°)
=
1500
0.1219
= 12305.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-83°
= 7°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1500·sin(83°)
= 1500·0.9925
= 1488.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1488.8·
12305.2
1500
= 12213.3
или:
b = √c2 - a2
= √12305.22 - 15002
= √151417947 - 2250000
= √149167947
= 12213.4
или:
b = c·sin(β°)
= 12305.2·sin(83°)
= 12305.2·0.9925
= 12212.9
или:
b = c·cos(α°)
= 12305.2·cos(7°)
= 12305.2·0.9925
= 12212.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
1488.8
sin(7°)
=
1488.8
0.1219
= 12213.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1488.8
cos(83°)
=
1488.8
0.1219
= 12213.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1488.8·12305.2
2
= 9159991
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12305.2
2
= 6152.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+12213.3-12305.2
2
= 704.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+12213.3+12305.2
= 26018.5