https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109192

В треугольнике со сторонами: a = 18, b = 10, с = 17, углы равны α° = 78.98°, β° = 33.05°, γ° = 67.98°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=18
b=10
c=17
α°=78.98°
β°=33.05°
γ°=67.98°
S = 83.43
ha=9.27
hb=16.69
hc=9.815
P = 45
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
102+172-182
2·10·17
)
= arccos(
100+289-324
340
)
= 78.98°
Периметр:
P = a + b + c
= 18 + 10 + 17
= 45
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√22.5·(22.5-18)·(22.5-10)·(22.5-17)
=√22.5 · 4.5 · 12.5 · 5.5
=√6960.9375
= 83.43
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 83.43
18
= 9.27

hb =
2S
b
=
2 · 83.43
10
= 16.69

hc =
2S
c
=
2 · 83.43
17
= 9.815
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
10
18
sin(78.98°))
= arcsin(0.5556·0.9816)
= 33.05°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
17
18
sin(78.98°))
= arcsin(0.9444·0.9816)
= 67.98°