https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109194

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 137.48, с = 150, углы равны α° = 23.58°, β° = 66.42°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=60
b=137.48
c=150
α°=23.58°
β°=66.42°
S = 4124.4
h=54.99
r = 23.74
R = 75
P = 347.48
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1502 - 602
= √22500 - 3600
= √18900
= 137.48
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
60
150
= 23.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150
2
= 75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
137.48
150
= 66.42°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.58°
= 66.42°
Высота :
h =
ab
c
=
60·137.48
150
= 54.99
или:
h = b·sin(α°)
= 137.48·sin(23.58°)
= 137.48·0.4
= 54.99
или:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(23.58°)
= 60·0.9165
= 54.99
Площадь:
S =
ab
2
=
60·137.48
2
= 4124.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+137.48-150
2
= 23.74
Периметр:
P = a+b+c
= 60+137.48+150
= 347.48