В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 475.87, b = 528.5, с = 711.21, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=475.87
b=528.5
c=711.21
α°=42°
β°=48°
S = 125749
h=353.62
r = 146.58
R = 355.61
P = 1715.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
528.5
cos(42°)
=
528.5
0.7431
= 711.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 528.5·sin(42°)
= 528.5·0.6691
= 353.62
Катет:
a = h·
c
b
= 353.62·
711.21
528.5
= 475.87
или:
a = √c2 - b2
= √711.212 - 528.52
= √505819.7 - 279312.3
= √226507.4
= 475.93
или:
a = c·sin(α°)
= 711.21·sin(42°)
= 711.21·0.6691
= 475.87
или:
a = c·cos(β°)
= 711.21·cos(48°)
= 711.21·0.6691
= 475.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
353.62
cos(42°)
=
353.62
0.7431
= 475.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
353.62
sin(48°)
=
353.62
0.7431
= 475.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
353.62·711.21
2
= 125749
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
711.21
2
= 355.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
475.87+528.5-711.21
2
= 146.58
Периметр:
P = a+b+c
= 475.87+528.5+711.21
= 1715.6