В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37, b = 0.6458, с = 37.01, углы равны α° = 89°, β° = 1°, γ° = 90°
Ответ:
a=37
b=0.6458
c=37.01
α°=89°
β°=1°
S = 11.95
h=0.6457
r = 0.3179
R = 18.51
P = 74.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
37
cos(1°)
=
37
0.9998
= 37.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 37·sin(1°)
= 37·0.01745
= 0.6457
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6457·
37.01
37
= 0.6459
или:
b = √c2 - a2
= √37.012 - 372
= √1369.7 - 1369
= √0.7401
= 0.8603
или:
b = c·sin(β°)
= 37.01·sin(1°)
= 37.01·0.01745
= 0.6458
или:
b = c·cos(α°)
= 37.01·cos(89°)
= 37.01·0.01745
= 0.6458
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6457
sin(89°)
=
0.6457
0.9998
= 0.6458
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6457
cos(1°)
=
0.6457
0.9998
= 0.6458
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6457·37.01
2
= 11.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.01
2
= 18.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37+0.6458-37.01
2
= 0.3179
Периметр:
P = a+b+c
= 37+0.6458+37.01
= 74.66