В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38.5, b = 0.6719, с = 38.51, углы равны α° = 89°, β° = 1°, γ° = 90°
Ответ:
a=38.5
b=0.6719
c=38.51
α°=89°
β°=1°
S = 12.94
h=0.6718
r = 0.331
R = 19.26
P = 77.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
38.5
cos(1°)
=
38.5
0.9998
= 38.51
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 38.5·sin(1°)
= 38.5·0.01745
= 0.6718
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6718·
38.51
38.5
= 0.672
или:
b = √c2 - a2
= √38.512 - 38.52
= √1483 - 1482.3
= √0.7701
= 0.8776
или:
b = c·sin(β°)
= 38.51·sin(1°)
= 38.51·0.01745
= 0.672
или:
b = c·cos(α°)
= 38.51·cos(89°)
= 38.51·0.01745
= 0.672
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6718
sin(89°)
=
0.6718
0.9998
= 0.6719
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6718
cos(1°)
=
0.6718
0.9998
= 0.6719
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6718·38.51
2
= 12.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.51
2
= 19.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.5+0.6719-38.51
2
= 0.331
Периметр:
P = a+b+c
= 38.5+0.6719+38.51
= 77.68