В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38.5, b = 1.345, с = 38.52, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=38.5
b=1.345
c=38.52
α°=88°
β°=2°
S = 25.89
h=1.344
r = 0.6625
R = 19.26
P = 78.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
38.5
cos(2°)
=
38.5
0.9994
= 38.52
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 38.5·sin(2°)
= 38.5·0.0349
= 1.344
Катет:
b = h·
c
a
= 1.344·
38.52
38.5
= 1.345
или:
b = √c2 - a2
= √38.522 - 38.52
= √1483.8 - 1482.3
= √1.54
= 1.241
или:
b = c·sin(β°)
= 38.52·sin(2°)
= 38.52·0.0349
= 1.344
или:
b = c·cos(α°)
= 38.52·cos(88°)
= 38.52·0.0349
= 1.344
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.344
sin(88°)
=
1.344
0.9994
= 1.345
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.344
cos(2°)
=
1.344
0.9994
= 1.345
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.344·38.52
2
= 25.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.52
2
= 19.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.5+1.345-38.52
2
= 0.6625
Периметр:
P = a+b+c
= 38.5+1.345+38.52
= 78.37