В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38.5, b = 0.8064, с = 38.51, углы равны α° = 88.8°, β° = 1.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=38.5
b=0.8064
c=38.51
α°=88.8°
β°=1.2°
S = 15.52
h=0.8062
r = 0.3982
R = 19.26
P = 77.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
38.5
cos(1.2°)
=
38.5
0.9998
= 38.51
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.2°
= 88.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 38.5·sin(1.2°)
= 38.5·0.02094
= 0.8062
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8062·
38.51
38.5
= 0.8064
или:
b = √c2 - a2
= √38.512 - 38.52
= √1483 - 1482.3
= √0.7701
= 0.8776
или:
b = c·sin(β°)
= 38.51·sin(1.2°)
= 38.51·0.02094
= 0.8064
или:
b = c·cos(α°)
= 38.51·cos(88.8°)
= 38.51·0.02094
= 0.8064
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8062
sin(88.8°)
=
0.8062
0.9998
= 0.8064
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8062
cos(1.2°)
=
0.8062
0.9998
= 0.8064
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8062·38.51
2
= 15.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.51
2
= 19.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.5+0.8064-38.51
2
= 0.3982
Периметр:
P = a+b+c
= 38.5+0.8064+38.51
= 77.82