https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109208

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 9.533, с = 12.45, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8
b=9.533
c=12.45
α°=40°
β°=50°
S = 38.15
h=6.128
r = 2.542
R = 51
P = 29.98
Решение:
Гипотенуза:
c = 2R
= 2·51
= 102
или:
c =
a
sin(α°)
=
8
sin(40°)
=
8
0.6428
= 12.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 8·cos(40°)
= 8·0.766
= 6.128
Катет:
b = h·
c
a
= 6.128·
12.45
8
= 9.537
или:
b = √c2 - a2
= √12.452 - 82
= √155 - 64
= √91
= 9.539
или:
b = c·sin(β°)
= 12.45·sin(50°)
= 12.45·0.766
= 9.537
или:
b = c·cos(α°)
= 12.45·cos(40°)
= 12.45·0.766
= 9.537
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.128
sin(40°)
=
6.128
0.6428
= 9.533
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.128
cos(50°)
=
6.128
0.6428
= 9.533
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.128·12.45
2
= 38.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8+9.533-12.45
2
= 2.542
Периметр:
P = a+b+c
= 8+9.533+12.45
= 29.98