В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 65.57, b = 78.13, с = 102, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=65.57
b=78.13
c=102
α°=40°
β°=50°
S = 2561.5
h=50.23
r = 20.85
R = 51
P = 245.7
Решение:
Гипотенуза:
c = 2R
= 2·51
= 102
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Катет:
a = c·sin(α°)
= 102·sin(40°)
= 102·0.6428
= 65.57
или:
a = c·cos(β°)
= 102·cos(50°)
= 102·0.6428
= 65.57
Катет:
b = c·sin(β°)
= 102·sin(50°)
= 102·0.766
= 78.13
или:
b = c·cos(α°)
= 102·cos(40°)
= 102·0.766
= 78.13
Высота :
h =
ab
c
=
65.57·78.13
102
= 50.23
или:
h = b·sin(α°)
= 78.13·sin(40°)
= 78.13·0.6428
= 50.22
или:
h = b·cos(β°)
= 78.13·cos(50°)
= 78.13·0.6428
= 50.22
или:
h = a·cos(α°)
= 65.57·cos(40°)
= 65.57·0.766
= 50.23
или:
h = a·sin(β°)
= 65.57·sin(50°)
= 65.57·0.766
= 50.23
Площадь:
S =
ab
2
=
65.57·78.13
2
= 2561.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
65.57+78.13-102
2
= 20.85
Периметр:
P = a+b+c
= 65.57+78.13+102
= 245.7