В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 112.45, b = 800, с = 807.84, углы равны α° = 8°, β° = 82°, γ° = 90°
Ответ:
a=112.45
b=800
c=807.84
α°=8°
β°=82°
S = 44980.5
h=111.36
r = 52.31
R = 403.92
P = 1720.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
800
cos(8°)
=
800
0.9903
= 807.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 800·sin(8°)
= 800·0.1392
= 111.36
Катет:
a = h·
c
b
= 111.36·
807.84
800
= 112.45
или:
a = √c2 - b2
= √807.842 - 8002
= √652605.5 - 640000
= √12605.5
= 112.27
или:
a = c·sin(α°)
= 807.84·sin(8°)
= 807.84·0.1392
= 112.45
или:
a = c·cos(β°)
= 807.84·cos(82°)
= 807.84·0.1392
= 112.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
111.36
cos(8°)
=
111.36
0.9903
= 112.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
111.36
sin(82°)
=
111.36
0.9903
= 112.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
111.36·807.84
2
= 44980.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
807.84
2
= 403.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112.45+800-807.84
2
= 52.31
Периметр:
P = a+b+c
= 112.45+800+807.84
= 1720.3