В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 196.79, b = 1400, с = 1413.7, углы равны α° = 8°, β° = 82°, γ° = 90°
Ответ:
a=196.79
b=1400
c=1413.7
α°=8°
β°=82°
S = 137750.9
h=194.88
r = 91.55
R = 706.85
P = 3010.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1400
cos(8°)
=
1400
0.9903
= 1413.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1400·sin(8°)
= 1400·0.1392
= 194.88
Катет:
a = h·
c
b
= 194.88·
1413.7
1400
= 196.79
или:
a = √c2 - b2
= √1413.72 - 14002
= √1998548 - 1960000
= √38547.7
= 196.34
или:
a = c·sin(α°)
= 1413.7·sin(8°)
= 1413.7·0.1392
= 196.79
или:
a = c·cos(β°)
= 1413.7·cos(82°)
= 1413.7·0.1392
= 196.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
194.88
cos(8°)
=
194.88
0.9903
= 196.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
194.88
sin(82°)
=
194.88
0.9903
= 196.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
194.88·1413.7
2
= 137750.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1413.7
2
= 706.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
196.79+1400-1413.7
2
= 91.55
Периметр:
P = a+b+c
= 196.79+1400+1413.7
= 3010.5