В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100.82, b = 15.5, с = 102, углы равны α° = 81.26°, β° = 8.741°, γ° = 90°
Ответ:
a=100.82
b=15.5
c=102
α°=81.26°
β°=8.741°
S = 781.36
h=15.32
r = 7.16
R = 51
P = 218.32
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1022 - 15.52
= √10404 - 240.25
= √10163.8
= 100.82
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
15.5
102
= 8.741°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
102
2
= 51
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100.82
102
= 81.28°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-8.741°
= 81.26°
Высота :
h =
ab
c
=
100.82·15.5
102
= 15.32
или:
h = b·cos(β°)
= 15.5·cos(8.741°)
= 15.5·0.9884
= 15.32
или:
h = a·sin(β°)
= 100.82·sin(8.741°)
= 100.82·0.152
= 15.32
Площадь:
S =
ab
2
=
100.82·15.5
2
= 781.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100.82+15.5-102
2
= 7.16
Периметр:
P = a+b+c
= 100.82+15.5+102
= 218.32