https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109222

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 682, b = 682, с = 964.5, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=682
b=682
c=964.5
α°=45°
β°=45°
S = 232562
h=482.24
r = 199.75
R = 482.25
P = 2328.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √6822 + 6822
= √465124 + 465124
= √930248
= 964.49
или:
c =
a
sin(α°)
=
682
sin(45°)
=
682
0.7071
= 964.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
682
cos(45°)
=
682
0.7071
= 964.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 682·sin(45°)
= 682·0.7071
= 482.24
или:
h = a·cos(α°)
= 682·cos(45°)
= 682·0.7071
= 482.24
Площадь:
S =
ab
2
=
682·682
2
= 232562
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
682+682-964.5
2
= 199.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
964.5
2
= 482.25
Периметр:
P = a+b+c
= 682+682+964.5
= 2328.5