В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 136.69, b = 58, с = 148.49, углы равны α° = 67.01°, β° = 22.99°, γ° = 90°
Ответ:
a=136.69
b=58
c=148.49
α°=67.01°
β°=22.99°
S = 3964
h=53.39
r = 23.1
R = 74.25
P = 343.18
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √148.492 - 582
= √22049.3 - 3364
= √18685.3
= 136.69
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
58
148.49
= 22.99°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
148.49
2
= 74.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
136.69
148.49
= 67°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-22.99°
= 67.01°
Высота :
h =
ab
c
=
136.69·58
148.49
= 53.39
или:
h = b·cos(β°)
= 58·cos(22.99°)
= 58·0.9206
= 53.39
или:
h = a·sin(β°)
= 136.69·sin(22.99°)
= 136.69·0.3906
= 53.39
Площадь:
S =
ab
2
=
136.69·58
2
= 3964
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
136.69+58-148.49
2
= 23.1
Периметр:
P = a+b+c
= 136.69+58+148.49
= 343.18