В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7, b = 7.807, с = 10.49, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=7
b=7.807
c=10.49
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 27.34
h=5.212
r = 2.159
R = 5.245
P = 25.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7
sin(41.88°)
=
7
0.6676
= 10.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 7·cos(41.88°)
= 7·0.7445
= 5.212
Катет:
b = h·
c
a
= 5.212·
10.49
7
= 7.811
или:
b = √c2 - a2
= √10.492 - 72
= √110.04 - 49
= √61.04
= 7.813
или:
b = c·sin(β°)
= 10.49·sin(48.12°)
= 10.49·0.7445
= 7.81
или:
b = c·cos(α°)
= 10.49·cos(41.88°)
= 10.49·0.7445
= 7.81
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.212
sin(41.88°)
=
5.212
0.6676
= 7.807
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.212
cos(48.12°)
=
5.212
0.6676
= 7.807
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.212·10.49
2
= 27.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.49
2
= 5.245
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7+7.807-10.49
2
= 2.159
Периметр:
P = a+b+c
= 7+7.807+10.49
= 25.3