В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 11.15, с = 14.98, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=10
b=11.15
c=14.98
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 55.76
h=7.445
r = 3.085
R = 7.49
P = 36.13
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(41.88°)
=
10
0.6676
= 14.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 10·cos(41.88°)
= 10·0.7445
= 7.445
Катет:
b = h·
c
a
= 7.445·
14.98
10
= 11.15
или:
b = √c2 - a2
= √14.982 - 102
= √224.4 - 100
= √124.4
= 11.15
или:
b = c·sin(β°)
= 14.98·sin(48.12°)
= 14.98·0.7445
= 11.15
или:
b = c·cos(α°)
= 14.98·cos(41.88°)
= 14.98·0.7445
= 11.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.445
sin(41.88°)
=
7.445
0.6676
= 11.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.445
cos(48.12°)
=
7.445
0.6676
= 11.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.445·14.98
2
= 55.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.98
2
= 7.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+11.15-14.98
2
= 3.085
Периметр:
P = a+b+c
= 10+11.15+14.98
= 36.13