В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 474.5, b = 529.16, с = 710.75, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=474.5
b=529.16
c=710.75
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 125543.3
h=353.27
r = 146.46
R = 355.38
P = 1714.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
474.5
sin(41.88°)
=
474.5
0.6676
= 710.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 474.5·cos(41.88°)
= 474.5·0.7445
= 353.27
Катет:
b = h·
c
a
= 353.27·
710.75
474.5
= 529.16
или:
b = √c2 - a2
= √710.752 - 474.52
= √505165.6 - 225150.3
= √280015.3
= 529.16
или:
b = c·sin(β°)
= 710.75·sin(48.12°)
= 710.75·0.7445
= 529.15
или:
b = c·cos(α°)
= 710.75·cos(41.88°)
= 710.75·0.7445
= 529.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
353.27
sin(41.88°)
=
353.27
0.6676
= 529.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
353.27
cos(48.12°)
=
353.27
0.6676
= 529.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
353.27·710.75
2
= 125543.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
710.75
2
= 355.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
474.5+529.16-710.75
2
= 146.46
Периметр:
P = a+b+c
= 474.5+529.16+710.75
= 1714.4