В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 79.5, b = 88.66, с = 119.08, углы равны α° = 41.88°, β° = 48.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=79.5
b=88.66
c=119.08
α°=41.88°
β°=48.12°
S = 3524.2
h=59.19
r = 24.54
R = 59.54
P = 287.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
79.5
sin(41.88°)
=
79.5
0.6676
= 119.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.88°
= 48.12°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 79.5·cos(41.88°)
= 79.5·0.7445
= 59.19
Катет:
b = h·
c
a
= 59.19·
119.08
79.5
= 88.66
или:
b = √c2 - a2
= √119.082 - 79.52
= √14180 - 6320.3
= √7859.8
= 88.66
или:
b = c·sin(β°)
= 119.08·sin(48.12°)
= 119.08·0.7445
= 88.66
или:
b = c·cos(α°)
= 119.08·cos(41.88°)
= 119.08·0.7445
= 88.66
или:
b =
h
sin(α°)
=
59.19
sin(41.88°)
=
59.19
0.6676
= 88.66
или:
b =
h
cos(β°)
=
59.19
cos(48.12°)
=
59.19
0.6676
= 88.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
59.19·119.08
2
= 3524.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
119.08
2
= 59.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
79.5+88.66-119.08
2
= 24.54
Периметр:
P = a+b+c
= 79.5+88.66+119.08
= 287.24