В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 9.6, b = 5.28, с = 5.28, углы равны α° = 130.76°, β° = 24.62°, γ° = 24.62°
Ответ:
a=9.6
b=5.28
b=5.28
α°=130.76°
β°=24.62°
β°=24.62°
S = 10.56
h=2.2
r = 1.047
R = 6.336
P = 20.16
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·9.62 + 2.22
= √23.04 + 4.84
= √27.88
= 5.28
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
9.6
2·5.28
= 130.76°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
9.6
5.28
= 24.62°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
9.6
4
√4· 5.282 - 9.62
=
9.6
4
√4· 27.8784 - 92.16
=
9.6
4
√111.5136 - 92.16
=
9.6
4
√19.3536
= 10.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
9.6
2
·√
2·5.28-9.6
2·5.28+9.6
=4.8·√0.04762
= 1.047
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.282
√4·5.282 - 9.62
=
27.88
√111.52 - 92.16
=
27.88
4.4
= 6.336
Периметр:
P = a + 2b
= 9.6 + 2·5.28
= 20.16