В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18.81, b = 21, с = 28.19, углы равны α° = 41.85°, β° = 48.15°, γ° = 90°
Ответ:
a=18.81
b=21
c=28.19
α°=41.85°
β°=48.15°
S = 197.47
h=14.01
r = 5.81
R = 14.1
P = 68
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
21
cos(41.85°)
=
21
0.7449
= 28.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.85°
= 48.15°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 21·sin(41.85°)
= 21·0.6672
= 14.01
Катет:
a = h·
c
b
= 14.01·
28.19
21
= 18.81
или:
a = √c2 - b2
= √28.192 - 212
= √794.68 - 441
= √353.68
= 18.81
или:
a = c·sin(α°)
= 28.19·sin(41.85°)
= 28.19·0.6672
= 18.81
или:
a = c·cos(β°)
= 28.19·cos(48.15°)
= 28.19·0.6672
= 18.81
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.01
cos(41.85°)
=
14.01
0.7449
= 18.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.01
sin(48.15°)
=
14.01
0.7449
= 18.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.01·28.19
2
= 197.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.19
2
= 14.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.81+21-28.19
2
= 5.81
Периметр:
P = a+b+c
= 18.81+21+28.19
= 68