В треугольнике со сторонами: a = 7.479, b = 4.637, с = 10, углы равны α° = 45°, β° = 26°, γ° = 109°
Ответ:
a=7.479
b=4.637
c=10
α°=45°
β°=26°
γ°=109°
S = 16.42
ha=4.391
hb=7.082
hc=3.284
P = 22.12
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 45° - 26°
= 109°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 10·
sin(45°)
sin(109°)
= 10·
0.7071
0.9455
= 10·0.7479
= 7.479
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 10·
sin(26°)
sin(109°)
= 10·
0.4384
0.9455
= 10·0.4637
= 4.637
Периметр:
P = a + b + c
= 7.479 + 4.637 + 10
= 22.12
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√11.06·(11.06-7.479)·(11.06-4.637)·(11.06-10)
=√11.06 · 3.581 · 6.423 · 1.06
=√269.6517451068
= 16.42
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 16.42
7.479
= 4.391
hb =
2S
b
=
2 · 16.42
4.637
= 7.082
hc =
2S
c
=
2 · 16.42
10
= 3.284