https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109309

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 72, b = 8.843, с = 72.54, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=72
b=8.843
c=72.54
α°=83°
β°=7°
S = 318.34
h=8.777
r = 4.152
R = 36.27
P = 153.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
72
cos(7°)
=
72
0.9925
= 72.54
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 72·sin(7°)
= 72·0.1219
= 8.777
Катет:
b = h·
c
a
= 8.777·
72.54
72
= 8.843
или:
b = √c2 - a2
= √72.542 - 722
= √5262.1 - 5184
= √78.05
= 8.835
или:
b = c·sin(β°)
= 72.54·sin(7°)
= 72.54·0.1219
= 8.843
или:
b = c·cos(α°)
= 72.54·cos(83°)
= 72.54·0.1219
= 8.843
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.777
sin(83°)
=
8.777
0.9925
= 8.843
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.777
cos(7°)
=
8.777
0.9925
= 8.843
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.777·72.54
2
= 318.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
72.54
2
= 36.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
72+8.843-72.54
2
= 4.152
Периметр:
P = a+b+c
= 72+8.843+72.54
= 153.38