В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 121, b = 21.33, с = 122.87, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=121
b=21.33
c=122.87
α°=80°
β°=10°
S = 1290.7
h=21.01
r = 9.73
R = 61.44
P = 265.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
121
sin(80°)
=
121
0.9848
= 122.87
или:
c =
a
cos(β°)
=
121
cos(10°)
=
121
0.9848
= 122.87
Высота :
h = a·cos(α°)
= 121·cos(80°)
= 121·0.1736
= 21.01
или:
h = a·sin(β°)
= 121·sin(10°)
= 121·0.1736
= 21.01
Катет:
b = h·
c
a
= 21.01·
122.87
121
= 21.33
или:
b = √c2 - a2
= √122.872 - 1212
= √15097 - 14641
= √456.04
= 21.36
или:
b = c·sin(β°)
= 122.87·sin(10°)
= 122.87·0.1736
= 21.33
или:
b = c·cos(α°)
= 122.87·cos(80°)
= 122.87·0.1736
= 21.33
или:
b =
h
sin(α°)
=
21.01
sin(80°)
=
21.01
0.9848
= 21.33
или:
b =
h
cos(β°)
=
21.01
cos(10°)
=
21.01
0.9848
= 21.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.01·122.87
2
= 1290.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
122.87
2
= 61.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
121+21.33-122.87
2
= 9.73
Периметр:
P = a+b+c
= 121+21.33+122.87
= 265.2