https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109311

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 122, b = 25.93, с = 124.73, углы равны α° = 78°, β° = 12°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=122
b=25.93
c=124.73
α°=78°
β°=12°
S = 1581.6
h=25.36
r = 11.6
R = 62.37
P = 272.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
122
sin(78°)
=
122
0.9781
= 124.73
или:
c =
a
cos(β°)
=
122
cos(12°)
=
122
0.9781
= 124.73
Высота :
h = a·cos(α°)
= 122·cos(78°)
= 122·0.2079
= 25.36
или:
h = a·sin(β°)
= 122·sin(12°)
= 122·0.2079
= 25.36
Катет:
b = h·
c
a
= 25.36·
124.73
122
= 25.93
или:
b = √c2 - a2
= √124.732 - 1222
= √15557.6 - 14884
= √673.57
= 25.95
или:
b = c·sin(β°)
= 124.73·sin(12°)
= 124.73·0.2079
= 25.93
или:
b = c·cos(α°)
= 124.73·cos(78°)
= 124.73·0.2079
= 25.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
25.36
sin(78°)
=
25.36
0.9781
= 25.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
25.36
cos(12°)
=
25.36
0.9781
= 25.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.36·124.73
2
= 1581.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
124.73
2
= 62.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
122+25.93-124.73
2
= 11.6
Периметр:
P = a+b+c
= 122+25.93+124.73
= 272.66