https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109317

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 390, b = 440, с = 590.68, углы равны α° = 41.85°, β° = 48.15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=390
b=440
c=590.68
α°=41.85°
β°=48.15°
S = 85800
h=290.51
r = 119.66
R = 295.34
P = 1420.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3902 + 4402
= √152100 + 193600
= √345700
= 587.96
или:
c =
a
sin(α°)
=
390
sin(41.85°)
=
390
0.6672
= 584.53
или:
c =
b
cos(α°)
=
440
cos(41.85°)
=
440
0.7449
= 590.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.85°
= 48.15°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 440·sin(41.85°)
= 440·0.6672
= 293.57
или:
h = a·cos(α°)
= 390·cos(41.85°)
= 390·0.7449
= 290.51
Площадь:
S =
ab
2
=
390·440
2
= 85800
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
390+440-590.68
2
= 119.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
590.68
2
= 295.34
Периметр:
P = a+b+c
= 390+440+590.68
= 1420.7