В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.753, b = 7.5, с = 10.09, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.753
b=7.5
c=10.09
α°=42°
β°=48°
S = 25.32
h=5.018
r = 2.082
R = 5.045
P = 24.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.5
cos(42°)
=
7.5
0.7431
= 10.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.5·sin(42°)
= 7.5·0.6691
= 5.018
Катет:
a = h·
c
b
= 5.018·
10.09
7.5
= 6.751
или:
a = √c2 - b2
= √10.092 - 7.52
= √101.81 - 56.25
= √45.56
= 6.75
или:
a = c·sin(α°)
= 10.09·sin(42°)
= 10.09·0.6691
= 6.751
или:
a = c·cos(β°)
= 10.09·cos(48°)
= 10.09·0.6691
= 6.751
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.018
cos(42°)
=
5.018
0.7431
= 6.753
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.018
sin(48°)
=
5.018
0.7431
= 6.753
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.018·10.09
2
= 25.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.09
2
= 5.045
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.753+7.5-10.09
2
= 2.082
Периметр:
P = a+b+c
= 6.753+7.5+10.09
= 24.34