https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109322

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 870, с = 1740, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1500
b=870
c=1740
α°=60°
β°=30°
S = 652500
h=750
r = 315
R = 870
P = 4110
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √15002 + 8702
= √2250000 + 756900
= √3006900
= 1734
или:
c =
a
sin(α°)
=
1500
sin(60°)
=
1500
0.866
= 1732.1
или:
c =
b
cos(α°)
=
870
cos(60°)
=
870
0.5
= 1740
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 870·sin(60°)
= 870·0.866
= 753.42
или:
h = a·cos(α°)
= 1500·cos(60°)
= 1500·0.5
= 750
Площадь:
S =
ab
2
=
1500·870
2
= 652500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+870-1740
2
= 315
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1740
2
= 870
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+870+1740
= 4110