https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109323

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 5, с = 6.707, углы равны α° = 41.8°, β° = 48.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.5
b=5
c=6.707
α°=41.8°
β°=48.2°
S = 11.25
h=3.355
r = 1.397
R = 3.354
P = 16.21
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.52 + 52
= √20.25 + 25
= √45.25
= 6.727
или:
c =
a
sin(α°)
=
4.5
sin(41.8°)
=
4.5
0.6665
= 6.752
или:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(41.8°)
=
5
0.7455
= 6.707
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.8°
= 48.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(41.8°)
= 5·0.6665
= 3.333
или:
h = a·cos(α°)
= 4.5·cos(41.8°)
= 4.5·0.7455
= 3.355
Площадь:
S =
ab
2
=
4.5·5
2
= 11.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+5-6.707
2
= 1.397
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.707
2
= 3.354
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+5+6.707
= 16.21