В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.471, b = 5, с = 6.707, углы равны α° = 41.8°, β° = 48.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.471
b=5
c=6.707
α°=41.8°
β°=48.2°
S = 11.18
h=3.333
r = 1.382
R = 3.354
P = 16.18
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(41.8°)
=
5
0.7455
= 6.707
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.8°
= 48.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(41.8°)
= 5·0.6665
= 3.333
Катет:
a = h·
c
b
= 3.333·
6.707
5
= 4.471
или:
a = √c2 - b2
= √6.7072 - 52
= √44.98 - 25
= √19.98
= 4.47
или:
a = c·sin(α°)
= 6.707·sin(41.8°)
= 6.707·0.6665
= 4.47
или:
a = c·cos(β°)
= 6.707·cos(48.2°)
= 6.707·0.6665
= 4.47
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.333
cos(41.8°)
=
3.333
0.7455
= 4.471
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.333
sin(48.2°)
=
3.333
0.7455
= 4.471
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.333·6.707
2
= 11.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.707
2
= 3.354
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.471+5-6.707
2
= 1.382
Периметр:
P = a+b+c
= 4.471+5+6.707
= 16.18