В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 3.914, с = 5.251, углы равны α° = 41.8°, β° = 48.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=3.914
c=5.251
α°=41.8°
β°=48.2°
S = 6.85
h=2.609
r = 1.082
R = 2.626
P = 12.67
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.5
sin(41.8°)
=
3.5
0.6665
= 5.251
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.8°
= 48.2°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.5·cos(41.8°)
= 3.5·0.7455
= 2.609
Катет:
b = h·
c
a
= 2.609·
5.251
3.5
= 3.914
или:
b = √c2 - a2
= √5.2512 - 3.52
= √27.57 - 12.25
= √15.32
= 3.914
или:
b = c·sin(β°)
= 5.251·sin(48.2°)
= 5.251·0.7455
= 3.915
или:
b = c·cos(α°)
= 5.251·cos(41.8°)
= 5.251·0.7455
= 3.915
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.609
sin(41.8°)
=
2.609
0.6665
= 3.914
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.609
cos(48.2°)
=
2.609
0.6665
= 3.914
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.609·5.251
2
= 6.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.251
2
= 2.626
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+3.914-5.251
2
= 1.082
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+3.914+5.251
= 12.67