В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 44.71, b = 50, с = 67.07, углы равны α° = 41.8°, β° = 48.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=44.71
b=50
c=67.07
α°=41.8°
β°=48.2°
S = 1117.7
h=33.33
r = 13.82
R = 33.54
P = 161.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(41.8°)
=
50
0.7455
= 67.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.8°
= 48.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(41.8°)
= 50·0.6665
= 33.33
Катет:
a = h·
c
b
= 33.33·
67.07
50
= 44.71
или:
a = √c2 - b2
= √67.072 - 502
= √4498.4 - 2500
= √1998.4
= 44.7
или:
a = c·sin(α°)
= 67.07·sin(41.8°)
= 67.07·0.6665
= 44.7
или:
a = c·cos(β°)
= 67.07·cos(48.2°)
= 67.07·0.6665
= 44.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
33.33
cos(41.8°)
=
33.33
0.7455
= 44.71
или:
a =
h
sin(β°)
=
33.33
sin(48.2°)
=
33.33
0.7455
= 44.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.33·67.07
2
= 1117.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
67.07
2
= 33.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44.71+50-67.07
2
= 13.82
Периметр:
P = a+b+c
= 44.71+50+67.07
= 161.78