В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 118, b = 50.08, с = 128.19, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=118
b=50.08
c=128.19
α°=67°
β°=23°
S = 2954.8
h=46.1
r = 19.95
R = 64.1
P = 296.27
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
118
cos(23°)
=
118
0.9205
= 128.19
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 118·sin(23°)
= 118·0.3907
= 46.1
Катет:
b = h·
c
a
= 46.1·
128.19
118
= 50.08
или:
b = √c2 - a2
= √128.192 - 1182
= √16432.7 - 13924
= √2508.7
= 50.09
или:
b = c·sin(β°)
= 128.19·sin(23°)
= 128.19·0.3907
= 50.08
или:
b = c·cos(α°)
= 128.19·cos(67°)
= 128.19·0.3907
= 50.08
или:
b =
h
sin(α°)
=
46.1
sin(67°)
=
46.1
0.9205
= 50.08
или:
b =
h
cos(β°)
=
46.1
cos(23°)
=
46.1
0.9205
= 50.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.1·128.19
2
= 2954.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
128.19
2
= 64.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
118+50.08-128.19
2
= 19.95
Периметр:
P = a+b+c
= 118+50.08+128.19
= 296.27