В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 110, b = 51.3, с = 121.37, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=110
b=51.3
c=121.37
α°=65°
β°=25°
S = 2821.2
h=46.49
r = 19.97
R = 60.69
P = 282.67
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
110
cos(25°)
=
110
0.9063
= 121.37
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 110·sin(25°)
= 110·0.4226
= 46.49
Катет:
b = h·
c
a
= 46.49·
121.37
110
= 51.3
или:
b = √c2 - a2
= √121.372 - 1102
= √14730.7 - 12100
= √2630.7
= 51.29
или:
b = c·sin(β°)
= 121.37·sin(25°)
= 121.37·0.4226
= 51.29
или:
b = c·cos(α°)
= 121.37·cos(65°)
= 121.37·0.4226
= 51.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
46.49
sin(65°)
=
46.49
0.9063
= 51.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
46.49
cos(25°)
=
46.49
0.9063
= 51.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.49·121.37
2
= 2821.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
121.37
2
= 60.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
110+51.3-121.37
2
= 19.97
Периметр:
P = a+b+c
= 110+51.3+121.37
= 282.67