https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109340

В треугольнике со сторонами: a = 9, b = 11, с = 14, углы равны α° = 39.98°, β° = 51.73°, γ° = 88.67°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9
b=11
c=14
α°=39.98°
β°=51.73°
γ°=88.67°
S = 80
ha=17.78
hb=14.55
hc=11.43
P = 34
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
112+142-92
2·11·14
)
= arccos(
121+196-81
308
)
= 39.98°
Периметр:
P = a + b + c
= 9 + 11 + 14
= 34
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 80
9
= 17.78

hb =
2S
b
=
2 · 80
11
= 14.55

hc =
2S
c
=
2 · 80
14
= 11.43
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
11
9
sin(39.98°))
= arcsin(1.222·0.6425)
= 51.73°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
14
9
sin(39.98°))
= arcsin(1.556·0.6425)
= 88.67°