https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109341

В треугольнике со сторонами: a = 6, b = 8.718, с = 10, углы равны α° = 36.59°, β° = 60°, γ° = 83.36°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=6
b=8.718
c=10
α°=36.59°
β°=60°
γ°=83.36°
S = 80
ha=26.67
hb=18.35
hc=16
P = 24.72
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √62 + 102 - 2·6·10·cos(60°)
= √36 + 100 - 120·0.5
= √76
= 8.718
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 80
6
= 26.67

hc =
2S
c
=
2 · 80
10
= 16
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
6
8.718
sin(60°))
= arcsin(0.6882·0.866)
= 36.58°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
8.7182+102-62
2·8.718·10
)
= arccos(
76.003524+100-36
174.36
)
= 36.59°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
10
8.718
sin(60°))
= arcsin(1.147·0.866)
= 83.36°
Периметр:
P = a + b + c
= 6 + 8.718 + 10
= 24.72

hb =
2S
b
=
2 · 80
8.718
= 18.35