В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 414.88, b = 330, с = 530.12, углы равны α° = 51.5°, β° = 38.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=414.88
b=330
c=530.12
α°=51.5°
β°=38.5°
S = 68454.4
h=258.26
r = 107.38
R = 265.06
P = 1275
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
330
cos(51.5°)
=
330
0.6225
= 530.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.5°
= 38.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 330·sin(51.5°)
= 330·0.7826
= 258.26
Катет:
a = h·
c
b
= 258.26·
530.12
330
= 414.88
или:
a = √c2 - b2
= √530.122 - 3302
= √281027.2 - 108900
= √172127.2
= 414.88
или:
a = c·sin(α°)
= 530.12·sin(51.5°)
= 530.12·0.7826
= 414.87
или:
a = c·cos(β°)
= 530.12·cos(38.5°)
= 530.12·0.7826
= 414.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
258.26
cos(51.5°)
=
258.26
0.6225
= 414.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
258.26
sin(38.5°)
=
258.26
0.6225
= 414.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
258.26·530.12
2
= 68454.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
530.12
2
= 265.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
414.88+330-530.12
2
= 107.38
Периметр:
P = a+b+c
= 414.88+330+530.12
= 1275