https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109345

В треугольнике со сторонами: a = 6.655, b = 10, с = 9.383, углы равны α° = 40°, β° = 75°, γ° = 65°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=6.655
b=10
c=9.383
α°=40°
β°=75°
γ°=65°
S = 30.17
ha=9.067
hb=6.034
hc=6.428
P = 26.04
Решение:
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 10·
sin(40°)
sin(75°)
= 10·
0.6428
0.9659
= 10·0.6655
= 6.655
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 40° - 75°
= 65°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √6.6552 + 102 - 2·6.655·10·cos(65°)
= √44.29 + 100 - 133.1·0.4226
= √88.04
= 9.383
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 6.655·
sin(65°)
sin(40°)
= 6.655·
0.9063
0.6428
= 6.655·1.41
= 9.384
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 10·
sin(65°)
sin(75°)
= 10·
0.9063
0.9659
= 10·0.9383
= 9.383
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 6.655·sin(75°)
= 6.655·0.9659
= 6.428
Периметр:
P = a + b + c
= 6.655 + 10 + 9.383
= 26.04
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√13.02·(13.02-6.655)·(13.02-10)·(13.02-9.383)
=√13.02 · 6.365 · 3.02 · 3.637
=√910.247796402
= 30.17
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 30.17
6.655
= 9.067

hb =
2S
b
=
2 · 30.17
10
= 6.034