В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 275.33, b = 219, с = 351.81, углы равны α° = 51.5°, β° = 38.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=275.33
b=219
c=351.81
α°=51.5°
β°=38.5°
S = 30148.4
h=171.39
r = 71.26
R = 175.91
P = 846.14
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
219
cos(51.5°)
=
219
0.6225
= 351.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.5°
= 38.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 219·sin(51.5°)
= 219·0.7826
= 171.39
Катет:
a = h·
c
b
= 171.39·
351.81
219
= 275.33
или:
a = √c2 - b2
= √351.812 - 2192
= √123770.3 - 47961
= √75809.3
= 275.33
или:
a = c·sin(α°)
= 351.81·sin(51.5°)
= 351.81·0.7826
= 275.33
или:
a = c·cos(β°)
= 351.81·cos(38.5°)
= 351.81·0.7826
= 275.33
или:
a =
h
cos(α°)
=
171.39
cos(51.5°)
=
171.39
0.6225
= 275.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
171.39
sin(38.5°)
=
171.39
0.6225
= 275.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
171.39·351.81
2
= 30148.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
351.81
2
= 175.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
275.33+219-351.81
2
= 71.26
Периметр:
P = a+b+c
= 275.33+219+351.81
= 846.14