В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 112, b = 54.63, с = 124.61, углы равны α° = 64°, β° = 26°, γ° = 90°
Ответ:
a=112
b=54.63
c=124.61
α°=64°
β°=26°
S = 3059.2
h=49.1
r = 21.01
R = 62.31
P = 291.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
112
cos(26°)
=
112
0.8988
= 124.61
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 112·sin(26°)
= 112·0.4384
= 49.1
Катет:
b = h·
c
a
= 49.1·
124.61
112
= 54.63
или:
b = √c2 - a2
= √124.612 - 1122
= √15527.7 - 12544
= √2983.7
= 54.62
или:
b = c·sin(β°)
= 124.61·sin(26°)
= 124.61·0.4384
= 54.63
или:
b = c·cos(α°)
= 124.61·cos(64°)
= 124.61·0.4384
= 54.63
или:
b =
h
sin(α°)
=
49.1
sin(64°)
=
49.1
0.8988
= 54.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
49.1
cos(26°)
=
49.1
0.8988
= 54.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
49.1·124.61
2
= 3059.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
124.61
2
= 62.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112+54.63-124.61
2
= 21.01
Периметр:
P = a+b+c
= 112+54.63+124.61
= 291.24