В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 240, b = 166, с = 291.82, углы равны α° = 55.33°, β° = 34.67°, γ° = 90°
Ответ:
a=240
b=166
c=291.82
α°=55.33°
β°=34.67°
S = 19920
h=136.52
r = 57.09
R = 145.91
P = 697.82
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2402 + 1662
= √57600 + 27556
= √85156
= 291.82
Площадь:
S =
ab
2
=
240·166
2
= 19920
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
240
291.82
= 55.33°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
166
291.82
= 34.67°
Высота :
h =
ab
c
=
240·166
291.82
= 136.52
или:
h =
2S
c
=
2 · 19920
291.82
= 136.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
240+166-291.82
2
= 57.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
291.82
2
= 145.91
Периметр:
P = a+b+c
= 240+166+291.82
= 697.82