В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 166, с = 188.83, углы равны α° = 28.46°, β° = 61.53°, γ° = 90°
Ответ:
a=90
b=166
c=188.83
α°=28.46°
β°=61.53°
S = 7470
h=79.12
r = 33.59
R = 94.42
P = 444.83
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √902 + 1662
= √8100 + 27556
= √35656
= 188.83
Площадь:
S =
ab
2
=
90·166
2
= 7470
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
90
188.83
= 28.46°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
166
188.83
= 61.53°
Высота :
h =
ab
c
=
90·166
188.83
= 79.12
или:
h =
2S
c
=
2 · 7470
188.83
= 79.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+166-188.83
2
= 33.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
188.83
2
= 94.42
Периметр:
P = a+b+c
= 90+166+188.83
= 444.83